针对SSVEP-BCI的先进识别算法,本文主要推导了任务相关成分分析TRCA与任务判别模式分析TDCA的优化目标之间的关系。
背景知识
基于稳态视觉诱发电位(Steady-State Visual Evoked Potential, SSVEP)的脑-机接口系统(Brain-Computer Interface, BCI)具有高信噪比、高信息传输速率、用户所需训练时间少的优势,因此受到了广泛的关注。
2018年,Nakanishi M等人首次将任务相关成分算法(task-related component analysis, TRCA)应用到SSVEP信号的分类识别之中,基于该算法所设计的在线系统的信息传输率可以达到325.33±38.17bits/min[1]。
2021年,Liu等人首次利用了判别式模型来增强SSVEP-BCI系统的识别性能,提出了任务判别成分分析(Task-Discriminant Component Analysis,TDCA),性能显著优于TRCA[2]。
在文献[2]中的附录中,推导了TRCA生成式模型与TDCA判别式模型的区别,在本博客中,尝试依据文献中思路对推导过程进行细化,便于研究人员理解和学习。本人能力水平有限,若有问题和错误,敬请指正~
[1]Nakanishi M, Wang Y, Chen X, et al. Enhancing detection of SSVEPs for a high-speed brain speller using Task-Related Component Analysis [J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2018, 65(1): 104-112.
[2]Liu B, Chen X, Shi N, et al.Improving the performance of individually calibrated ssvep-bci by task- discriminant component analysis[J]. IEEE Transaction on Neural Systems Rehabilitation Engineering, 2021,29:1998-2007.
基本原理与假设
基于模型X=S+N,其中X为单试次的SSVEP观测信号,S为确定的任务信号、N为随机噪声 假设:S与N不相关,不同试次的N不相关,不同类别
任务相关成分分析(TRCA)
TRCA的构建目标是使得相同任务下、各试次脑电信号的相关性最大,其优化目标可以表示为:
任务判别模式分析(TDCA)
TDCA的构建目标是最大化类间差异、最小化类内差异,其优化目标表示为:
总结
观察化简后的优化目标可以发现:
TRCA最大化单一频率的信噪比,TDCA最大化所有频率的信噪比
TDCA为多类的空间滤波器提供了一种集成方式
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